資源
- 時間：需要經過多少步演算才能解決問題
- 空間：解決問題時需要多少記憶體
時間和空間是最重要的兩項資源。
以時間 T 為例，如果輸入的資料長度 n 作為變數，我們關注的是時間與資料之間的函數關係 T(n) ，同一算法在不同計算模型實現時可能會有常數因子的差別，因此我們使用 Big O 表達式來表示 T(n)，可以忽略常數因子。
Big O
Big O 又可稱為 Landau symbol，最初是大寫的希臘字母 Θ（Omicron），現在用的是英文大寫 O，用來表達「無窮大漸進」。
比如說，解決規模為 n 的問題所需要的時間為 $ T(n) = n^2 + n + 2 $，當 n 逐漸增加，其他各項的影響可以忽略，因此 Big O 表達式可以記為 $ T(n) ∈ O(n^2) $，或是 $ T(n) = O(n^2) $，我們可以說此算法有 $ n^2 $ 的時間複雜度。
此外，Big O 也可以用來描述誤差（無窮小漸進），例如泰勒展開式 $ e^x = 1 + x + {x^2 \over 2} + O(x^3) $，當 x 趨近於 0，誤差的絕對值小於 $ x^3 $ 的某一常數倍。
常數時間 $ O(1) $
所需時間與資料大小無關，例如存取陣列中的單個元素。
對數時間 $ O(\log n) $
由於電腦以 2 進位，對數經常以 2 為底，例如二分搜尋法。
線性時間 $ O(n) $
所需時間與輸入資料的大小成正比，某些數學認為無法在標準計算模型下達到線性時間的算法，可以利用平行運算架構來達成。
須依賴全部輸入內容才能得解的問題，它最少也得要線性時間才能得解，因為它至少得花線性時間來讀取資料。
線性對數時間 $ O(n\log n) $
多項式時間 $ O(n^m) $
傳統計算機只能解決多項式時間內的難題，有些密碼學原理便是依此發展，例如非對稱加密（公開金鑰加密法），就是利用對大數作質因數分解的時間複雜度，提供加密內容可靠的保護。
延伸資料可以參考P/NP問題。
指數時間 $ O(m^n) $
所需時間隨著資料大小呈指數成長。
階乘時間 $ O(n!) $
例如旅行推銷員問題，假設有 n 個城鎮，推銷員希望找出「可以通過每個城鎮的最短旅行路徑」，要找出來，必須窮舉所有可能的路線：
| n | 可能性 | 所需時間 |
|---|---|---|
| 3 | 3 | $ {2 \times 3} \over 2 $ |
| 4 | 12 | $ {2 \times 3 \times 4} \over 2 $ |
| 5 | 60 | $ {2 \times 3 \times 5 \times 5} \over 2 $ |
| 6 | 360 | $ {2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} \over 2 $ |